De Ostrogorski-paradox

door FTG op 06/08/2009

in Varia

Mijn lievelingsparadox is de Ostrogorski-paradox. Eigenlijk is deze paradox helemaal geen paradox, want er zit geen schijnbare tegenstrijdigheid in. De Ostrogorski-paradox wijst slechts op een bepaalde verassende stand van zaken bij verkiezingsuitslagen. Dat is op zich zelf weer wel een paradox natuurlijk: een paradox die geen paradox is. Of eigenlijk toch niet: een paradox is een schijnbare tegenstrijdigheid en een paradox die geen paradox is, is een echte tegenstrijdigheid.

Na deze wat irrelevante inleiding is waarschijnlijk 70% van het publiek afgehaakt, zodat er alleen nog een klein groepje vastberaden lezers over is die van doorzetten weten. Sterke, zwijgzame types, stel ik mij zo voor, met een verbeten trek op hun gezicht. Dat is maar beter ook, want, beste lezer, om de Ostrogorski-paradox te kunnen doorgronden, moet u zich even concentreren.

Uit de Ostrogorski-paradox blijkt dat een politieke partij die op alle punten een minderheidsstandpunt vertegenwoordigt, toch bij een verkiezing de meerderheid van de stemmen kan halen. En dan bedoel ik niet een verkiezing in Iran of in Zimbabwe, maar bij een echte, legitieme verkiezing.

Dat werkt als volgt. Stel, er zijn vier kiezersgroepen, met binnen iedere kiezersgroep dezelfde voorkeur met betrekking tot een aantal standpunten. Kiezersgroepen A,B en C bestaan ieder uit 20% van de kiezers en kiezersgroep D bestaat uit 40 % van de kiezers. Daarnaast zijn er, we maken de werkelijkheid wat simpeler, 3 issues die bij de verkiezingen een rol spelen. 1. Er moet een onderzoek komen naar de Nederlandse betrokkenheid bij de Irak-oorlog, 2. Er moet een generaal pardon komen, en 3. Er moet een Europese grondwet komen. Vervolgens zijn er in deze schematische weergave twee partijen: X en Y. X is voorstander van al deze drie punten, Y is tegenstander.

Stel nu vervolgens dat kiezersgroep A het op punten 1 en 2 eens is met X en op punt 3 met Y. Die groep zal op X stemmen. In groep B is men het op de punten 1 en 3 eens met X en op 2 met Y. Die groep zal ook op X stemmen. Groep C is het op punten 2 en 3 eens met X, maar op punt 1 met Y. Die groep zal eveneens op X stemmen. Groep D tenslotte, is het op alle punten eens met Y en zal derhalve op Y stemmen.

X wint dus de verkiezingen, want de groepen A, B en C vertegenwoordigen 60% van de stemmen. Maar, en hier draait het om, groepen C en D zijn voor punt 1, net als partij Y en die twee groepen vertegenwoordigen 60% van de stemmen; groep C bestaat immers uit 20% van de kiezers en groep D uit 40%. Met betrekking tot punt 2 is, eveneens als partij Y, groep B en D voorstander; ook 60%. En wat betreft punt 3, ook voorgestaan door Y, is groep A en groep D voorstander; weer 60%. Dus op ieder punt staat 60% van de kiezers achter partij Y. Toch heeft partij X de verkiezingen gewonnen. U kunt dat zien in bovenstaand schemaatje.

Een soortgelijk effect kan trouwens ook veroorzaakt worden door het vormen van een coalitieregering. Nadat de VVD ook een voorstander geworden was van een parlementaire enquête naar de Irak-oorlog, was in de Kamer een meerderheid te vinden voor het houden van een dergelijke enquête. Ik ga er daarbij gemakshalve vanuit dat een meerderheid in de Kamer een meerderheid van de stemmers vertegenwoordigt. Zo’n enquête komt er vermoedelijk echter niet, omdat de PvdA, alhoewel voorstander, in de coalitieonderhandelingen afgesproken heeft tegen een dergelijk onderzoek te zullen stemmen.

Is het eigenlijk erg dat de opvatting van de meerderheid van de stemmers niet tot uiting komt in de zetelverdeling of in het beleid van de regering? Niet noodzakelijkerwijs. Dat hangt af van de functie die men het democratisch proces toedicht. Ziet men het primair als een mechanisme om de volkswil tot uiting te brengen in beleid en wetgeving, dan is dit een probleem. Ziet men het echter primair als een instrument om eens in de zoveel jaar zonder bloedvergieten van regime te wisselen, dan is het helemaal geen probleem.

Het Nederlandse systeem heeft trekjes van de eerste functie, maar ook van de tweede. Zo stemmen volksvertegenwoordigers, conform artikel 67 Grondwet zonder last (of ruggespraak, zoals het vroeger nog luidde). Dat betekent dat ze hun standpunten onafhankelijk vormen, ook onafhankelijk van degenen door wie ze gekozen zijn. Daarom is het bijvoorbeeld ook volkomen legitiem als de Kamer het uit peilingen blijkende standpunt van de meerderheid van de bevolking negeert en in plaats daarvan zelf een oordeel vormt. Dat lijkt mij ook goed: politici moeten niet de waan van de dag volgen, maar zelf een visie ontwikkelen en daar vervolgens ook naar handelen.

{ 20 reacties… read them below or add one }

1 Cas` 10/05/2010 om 15:25

Dankjewel, heeft me erg geholpen deze paradox te begrijpen voor school!

2 Sander 24/09/2010 om 16:05

Goeie beschrijving van de lezers ook(y)
Bedankt heeft geholpen voor school

3 chiel 04/04/2011 om 16:15

Echt onwijs bedankt. Ik begin die ”klote” paradox eindelijk te begrijpen. 😛

4 Cos 07/09/2011 om 17:00

Super, dit! Wil je ook even de Stravinsky-hyperbool uitleggen?

5 Joep 09/09/2011 om 12:21

Hey, FTG, waarom zijn er niet meer van dit soort posts?

6 Joost 09/09/2011 om 15:08

Wij moeten een profielwerkstuk maken hierover. Gelukkig vond ik op Hyves deze link. Pfffffffffffff….

7 Diederik 20/09/2011 om 12:56

Wat nu als je, zoals de LibDems, wel zegt dat je iets gaat doen maar die belofte vervolgens niet nakomt? Dan hebben de kiezers dus gestemd voor een standpunt dat eigenlijk niet bestaat. Heeft Ostrogorski daarmee rekening gehouden?

8 Luna 21/09/2011 om 18:26

wie was die Ogostrorski?

9 Johan de Waal 22/09/2011 om 12:51

Dank hiervoor: ik schrijf een boek over Ostrogorski (“De man achter de paradox”) maar kon zijn paradox tot nog toe nooit doorgronden. Luna: hopelijk komt mijn boek binnenkort uit (ik zoek nog een uitgever), daarin kun je dan van alles lezen over Ostrogorski (“De man achter de paradox”).

10 Jan van Halst 30/09/2011 om 14:40

Weet u wat ook een paradox is? De afvallende bal terugkoppen.

Wat ik me afvroeg: krijgt dit weblog subsidie?

11 ROVE 30/09/2011 om 16:49

@Jan van Halst
Zit je na het aangekondigde vertrek bij FC Twente om werk verlegen? Dit weblogje kan vast wel een kuitenbijtertje gebruiken…!

12 Jim 03/11/2011 om 11:51

Jammer dat ik tegenwoordig zo weinig stukjes van FTG op de site tegenkom want ze zijn erg leuk.

13 Flip Oever 09/11/2011 om 17:21

De dokter zegt dat ik Ostrogorski heb. Maar met deze post kom ik ook niet verder.

14 Jolanda 08/05/2012 om 15:14

Als aanvullend probleem geldt dan nog dat partijen vaak niet eens de volkswil tot uiting brengen, bijvoorbeeld bij het verbreken van verkiezingsbeloften. Op die manier kunnen meerderheidsstandpunten wegkwijnen.

15 Karin 08/05/2012 om 15:57

🙂 🙂 !) dus er wordt op grote schaal voor europa gekozen!

16 Max Hendriksen 25/05/2012 om 14:11

Dank voor deze heldere uitleg van de Ostrogorski paradox. Ik dacht altijd dat je Ostrogorski kreeg als je te veel alcohol drinkt, maar gelukkig weet ik nu wat het echt inhoudt. Nu nog op zoek naar de alcoholziekte..

17 Bert van der Linde 15/12/2012 om 17:49

Is Ostrogorski niet ook de uitvinder van de helikopter?

18 Daisy 07/11/2016 om 22:11

@ Joost

Ik moet ook een profielwerkstuk maken over deze Orthodox. Kunnen we even appen?

19 Mr. Carson 09/11/2016 om 19:14

Appen? Is dat iets nieuws?

20 Piet Houtman 05/02/2017 om 14:23

Ik leid uit deze redenering een sterke kritiek af op het principe van de partijdiscipline. En misschien ook wel een argument voor het referendum. Dan kunnen de gekozen volksvertegenwoordigers (in het eerste geval) en de kiezers (in het tweede geval) precies overeenkomstig hun mening stemmen.

Reactie achterlaten

Vorige post:

Volgende post: